2题因式分解

1.
原式=(2ab+a^2+b^2-c^2)*(2ab-a^2-b^2+c^2)=[(a+b)^2-c^2]*[c^2-(a+b)^2]=(a+b+c)*(a+b-c)*(c+a+b)*(c-a-b)=(a+b+c)^2*(a+b-c)*(c-a-b)

注：“^2”是代表二次方

2.
原式＝(a-b)^n*[(a-b)^2-1]=(a-b)^n*(a-b+1)*(a-b-1)

注：“^n”是代表n次方

4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2
=(2ab)^2-(a^2+b^2-c^2)^2
=[2ab-(a^2+b^2-c^2)][2ab+(a^2+b^2-c^2)]
=(2ab-a^2-b^2+c^2)(2ab+a^2+b^2-c^2)
=-(-2ab+a^2+b^2-c^2)[(a+b)^2-c^2]
=-[(a-b)^2-c^2][(a+b)^2-c^2]
=-[(a-b)-c][(a-b)+c][(a+b)-c][(a+b)+c]
=-(a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)
=(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)

（a-b)^(n+2)-(a-b)^n
=(a-b)^n*(a-b)^2-(a-b)^n
=(a-b)^n[(a-b)^2-1]
=(a-b)^n[(a-b)-1][(a-b)+1]
=(a-b)^n(a-b-1)(a-b+1)

4a2b2-(a2+b2-c2)2
=[2ab+(a2+b2-c2)][2ab-(a2+b2-c2)]
=[(a+b)2-c2][(a-b)2-c2]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)

(a-b)n+2-(a-b)n
=(a-b)n(a+b)2-(a-b)n
=(a-b)n[(a+b)2-1]
=(a-b)n(a+b+1)(a+b-1)