离散数学 二元关系

2025-04-05 19:26:21
推荐回答(1个)
回答1:

(1)证明满足自反性、反对称性、传递性
自反性:因为关系R是偏序,则自反,xRx ⇔ xSx
因此S也满足自反性

反对称性:因为关系R是偏序,满足反对称性,x≠y时
xSy ⇔ yRx ⇒ ∼xRy ⇔ ∼ySx
因此S也满足反对称性

传递性:

因为关系R是偏序,满足传递性,则
xSy ∧ ySz ⇔ yRx ∧ zRy ⇒ zRx ⇔ xSz
因此S也满足传递性

(2)
R是小于等于
则S是大于等于关系