=lim(-(1+x)^(1/x) *((x/(1+x)-ln(1+x))/x²)= -e·lim((x-(1+x)·ln(1+x))/(x²·(1+x))= -e·lim((x-(1+x)·ln(1+x))/x²)= -e·lim((1-ln(1+x)-1)/(2x))= -e·lim((ln(1+x))/(2x))= -e·lim(x/(2x))= -e/2
