PA乘PB 可以理解为求一个长为PA宽为PB的长方形的面积（当PA=PB的时候，长方形就变成了正方形），那么原题就可以理解为，一个长方形的长加宽的和为a，问，长和宽分别为多少时，长方形的面积最大？这时候我们让PA从零开始慢慢 增大，肯定能找到当PA等于一个数的时候，长方形的面积是最大的。随着PA慢慢增大，PB = a -PA，当PB=PA的时候，随着PA的增大，PA肯定等于刚才某个时候的PB，那只要考虑两个情况就可以了。即： PA=0的时候，长方形面积最大还是PA=PB的时候，长方形面积最大？很显然，PA=PB的时候长方形的面积最大！！呵呵，不知道你明白了没有~~
这要用到高中的均值不等式的知识，你也许不大明白，这样给说吧，当两个量和一定的时候，那么它们越接近，乘积就越大，所以p为中点时，PA乘PB 取得最大值。
这是高中的均值不等式,当两个量和一定的时候，那么它们越接近，乘积就越大，所以p为中点时，PA乘PB 取得最大值。
四分之(A平方)
即
(a/2)^2
中点
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