(1)欲使三角形QAP为等腰直角三角形，需使QA=AP.即6-t=2t.解之得:t=2.所以，当t=2时，三角形QAP为等腰直角三角形. (2)S四边形QAPC=S矩形ABCD-S三角形QDC-S三角形PBC=12*6-1/2*t*12-1/2*(12-2t)*6=72-6t-36+6t=36. 结论一，不管t为何值，四边形QAPC的面积恒为36.结论二………自己想去吧，累死我了!
解：（1）设t=x秒时，
△QAP为等腰直角三角形即QA=AP，则t秒后AQ=DA-t，
即AQ=6-t，AP=2t，
AQ=AP，
即6-t=2t，
解得t=2秒；
（2）以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似，
则△QAP∽△ABC，6-t2t=126，
解得t=1.2；
②△PAQ∽△ABC，6-t6=2t12，
解得t=3，
当t为1.2秒或3秒时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似；
（3）四边形QAPC的面积=S△QAC+S△APC=12×12×（6-t）+12×2t×6=36，
为定值，四边形QAPC的面积始终保持不变．
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