(选修4-4坐标系与参数方程)已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处,极轴与x轴的正半轴重合,曲线C的参

2025-04-04 00:09:24
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回答1:

由曲线C的参数方程为

x=cosθ
y=sinθ
,得x2+y2=1,
∴曲线C的普通方程为x2+y2=1
由直线l的极坐标方程为ρcos(θ?
π
3
)=6

可得ρcosθcos
π
3
+ρsinθsin
π
3
=6,
1
2
x+
3
2
y=6,∴直线l的直角坐标方程为x+
3
y-12=0
∵圆C的圆心为(0,0),半径为1,
∴d=
|0+0?12|
12+(
3
)2
=6>1

∴直线与曲线C的位置关系为相离.
故答案为:相离.