解答：解：①设红光和紫光的临界角分别为C1、C2，
sinC1=
=1 n1
，C1=60°
3
2
同理C2=45°，i=45°=C2＜C1所以紫光在AB成发生全反射，而红光在AB面一部分折射，一部分反射；
且由几何关系可知，反射光线与AC垂直，所以在AM处产生的亮斑P1为红色，在AN处产生的亮斑P2为红色与紫色的混合色，
②画出如图光路图，
设折射角为r，两个光斑分别为P1、P2，根据折射定律得：
n1=
sinr sini
解得：sinr=n1sini=
×2
3
3
=
2
2
6
3
由几何知识可得：tanr=
R AP1
解得：AP1=6
cm
2
由几何知识可得△OAP2为等腰直角三角形，解得AP2=12cm
所以P1P2=6（
+2）cm．
2
答：
①在AM处产生的亮斑P1为红色，在AN处产生的亮斑P2为红色与紫色的混合色；
②两个亮斑间的距离为6（
+2）cm．
2
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