F(x+z/y,y+z/x)=0对x求偏导数得F1'*[1+∂z/∂x*(1/y)]+F2'*[∂z/∂x*(1/x)-z/x²]=0解得∂z/∂x=(F2'*z/x²-F1')/(F1'/y+F2'/x)对y求偏导数得F1'*[∂z/∂y*(1/y)-z/y²]+F2'*[1+∂z/∂y*(1/x)]解得∂z/∂y=(F1'*z/y²-F2')/(F1'/y+F2'/x)计算可以得到x*∂z/∂x+y*∂z/∂y=z-xy
