注意，当x→0时，才有等价无穷小替换公式：ln(1+x)~x，所以，要使ln(1+2^x)~2^x，必须满足：2^x→0，也就是x→-oo。所以完整的表述是：
当x→-oo时，ln（1+2^x）的等价无穷小是2^x。
答：
你所给的式子没有等价无穷小，原因是：当x→0时，ln(1+2^x)不趋近于零！
根据泰勒展开式：
ln(1+x)=x-x²/2+x^3/3-x^4/4+....
代入x²
ln(1+x²)=x²-x^4/2+x^6/3-.....
因此ln(1+x²)的等价无穷小应该是x²
而ln(1+x²)-1是不是抄错了？
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