关键看f(x)与f(-x)的关系。
1、如果f(-x)=-f(x)，则f(x)是奇函数；
2、如果f(-x)=f(x)，则f(x)是偶函数；
3、如果f(-x)≠f(x)、f(-x)≠-f(x)，则f(x)是非奇非偶函数。
至于楼主所举例子，因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）
至于楼主追问中给出的cos(x+(2π/3))=cos(x+(π/2))，这是错误的！
如果楼主是想追问f(x)=-sinx的奇偶性，根据上边给出的判定方法，有：
f(-x)=-sin(-x)=sinx=-f(x)，
于是，f(x)是奇函数。
请
这简单啊？
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