可以分部积分，详情如图所示
有任何疑惑，欢迎追问
分部积分法。∫e^(3θ)sinθdθ=-∫e^(3θ)d(cosθ)=-cosθe^(3θ)+3∫e^(3θ)(cosθ)dθ，∫e^(3θ)(cosθ)dθ=∫e^(3θ)d(sinθ)=sinθe^(3θ)-3∫e^(3θ)sinθdθ，∴∫e^(3θ)sinθdθ=(1/10)(3sinθ-cosθ)e^(3θ)+C。再求其定积分即可。供参考。
