若t是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根,则判别式Δ=b2-4ac和完全平方式M=(2at+b)2的关系是

2025-04-18 00:27:31
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回答1:

解答:
因为:t是方程ax^2+bx+c=0的根
所以:at^2+bt+c=0,
所以:m=(2at+b)^2
=4a^2t^2+4abt+b^2
=4a^2t^2+4abt+4ac+b^2-4ac
=4a(ax^2+bx+c)+b^2-4ac
=0+b^2-4ac
=b^2-4ac
=△
所以:△=m