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在北纬45度圈上的甲、乙两地，甲在东经30度，乙在西经60度处，若地球半径为R，则甲、乙两地的球面距离是
在北纬45度圈上的甲、乙两地，甲在东经30度，乙在西经60度处，若地球半径为R，则甲、乙两地的球面距离是
2025-04-06 19:05:50
推荐回答（1个）
回答1：
地球表面上，甲地的位置：北纬45°，东经30度
乙地的位置：北纬45°，西经60度
∴AB的纬圆半径是r=R?cos45°=
2
R
2
，经度差是30°+60°=90°，
设北纬45度圈的圆心是Q，则Rt△AQB中，
QA=QB=r=
2
R
2
，AB=
QA
2
+
QB
2
=R
∴△AOB中，OA=OB=AB
∴球心角是θ=∠AOB=
π
3
，
A、B两地的球面距离是 L=θR=
πR
3
故选C．
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