可以赔偿双倍
按照法律规定未签订劳动合同支付双倍工资最长为12个月，工作5年可以要求支付12个月的双倍工资。满一年后未签订书面劳动合同的视为签订无固定期限劳动合同。
法律规定
《劳动合同法》第八十二条规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
特别注意
司法实践中即使未签劳动合同，也无需支付双倍工资的情形：
如用人单位已尽到诚实义务，可不支付双倍工资。
如双方就合同主要内容达成合意，可不支付双倍工资。
退休返聘人员和实习生等，可不签订劳动合同。
人事经理未签订劳动合同，一般不支付双倍工资。
申请双倍工资劳动仲裁，不能超过时效期。
超过时效了！
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