本题关键是知道抛物线f(x)=x^2-4x-6的图像形状，开口向上，对称轴为x=2，
f(x)=x^2-4x-6=(x-2)^2-10,f(x)在x=2处取得最小值-10，
当区间[m-3,m]在x=2左边，即m≤2时，g(m)=m^2-4m-6；
当x=2处在区间[m-3,m]之间，即2＜m＜5时，g(m)=-10；
当区间[m-3,m]在x=2右边，即m≥5时,g(m)=(m-3)^2-4(m-3)-6=m^2-10m+15。
解：f(x)=x^2-4x-6
=(x-2)^2-10
画出图像可知，函数在[负无穷，2]单调递减，在[2，正无穷]单调递增；
1，当m<2时，[m-3,m]在函数的单减区间，g(x)=f(m)
2，当m>5时，[m-3,m]在函数的单增区间，g(x)=f(m-3)
3，当m属于[2,5]时，函数在区间[m-3,m]上包括了汗水的最低点f(2)=-10,此时g(x)=-10
综上所说：g（x）=f(m)=m^2-4m-6 x (负无穷,2)
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除！