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高数-利用极限存在准则证明
高数-利用极限存在准则证明
数列x1=2,x(n+1)=(xn+1/xn)/2的极限存在
2025-04-17 22:48:19
推荐回答（1个）
回答1：
x+1/x>=2所以x>=1
所以xn-1/xn>=0
所以x(n+1)-xn=(-xn+1/xn)/2<=0
即数列单调减少，且有下界1，上界2
单调有界，极限存在。
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