1.每个小朋友2个。
第一个小朋友拿到的第一个苹果有8中可能性,第二个有7种可能性,所以是:
A(8,2)=8*7
但是无论他先拿到张三然后李四,还是李四然后张三,是无差别的,是个组合问题。如果苹果张三跟李四互相排列,有A(2,1)=2*1=2种排列
所以第一个小朋友拿到的可能有 C(8,2)=A(8,2)/A(2,1)=56/2=28种
同理,第二个小朋友只有6个苹果可以选择了 C(6,2)=A(6,2)/A(2,1)= (6*5)/(2*1)=30/2=15
第三个小朋友: C(4,2)=A(4,2)/A(2,1)= (4*3)/(2*1)=12/2=6 种可能
第四个小朋友: C(2,2))=A(2,2)/A(2,1)=(2*1)/(2*1)=1
一共:C(8,2)C(6,2)C(4,2) C(2,2)=28*15*6*1=2520种
2.[C(8,2)C(6,2)C(4,2) C(2,2)]/A(4,4)=2520/(4*3*2*1)=105种
因为四堆互相是无差异的。
除以3这主要是删除了重复的那么多的方法。c62c42c22这样的排列是第一堆有c62种可能然后c42...c22...但是
题目
中并没有说明是哪一堆。如果题目这样出;有6本不同书分成A,B,C三堆,每堆2本。有多少中方法?这样就不要求除以3.
有些东西说的并不清楚。希望有所帮助
请问苹果是一样的还是不一样的,要一样的就是8/4=2 ,要是苹果是不一样的就是8*7*6*5 答案就自己算吧,这好像是高二的数学题吧。
1)C82×C62×C42×C22=2520 2)C82×C62×C42×C22/P44=105 这是两道都平均分配问题