设an=√(1+n)-√n=1/(√(1+n)+√n)所以lim(an/ (1/√n)]=lim[√n/(√(1+n)+√n)]=lim1/[(√1+(1/n))+1]=1/2所以an与1/√n有相同的敛散性，且1/√n发散，所以an也发散
