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若F[f(t)]=F(w),那么f5)的傅里叶变换是多少,为什么?

f(t)的傅里叶变换是F(w),求f(5t-6)的傅里叶变换

2025-04-05 12:36:27

推荐回答（3个）

回答1：

f(5)是个常数，那就按照常数的傅立叶变换

L[1] = 0
所以L[f(5)] = 0

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回答2：

F(w) = ℱ[f(t)] dF(w)/dw = (-i)ℱ[tf(t)] ℱ[tf(t)] = i dF(w)/dw ℱ[tf(3t)]=(1/3)ℱ[3tf(3t)]=(1/9) i[dF(w/3)/dw] 2. 令x=1-t, ℱ[（1-t）f（1-t）] = -e^(-iw) i dF(-w)/dw 很多中间过程受字符限制打不出来

回答3：

F(w) = ℱ[f(t)]
dF(w)/dw = (-i)ℱ[tf(t)]
ℱ[tf(t)] = i dF(w)/dw
ℱ[tf(3t)]=(1/3)ℱ[3tf(3t)]=(1/9) i[dF(w/3)/dw]
2. 令x=1-t,
ℱ[（1-t）f（1-t）]
= -e^(-iw) i dF(-w)/dw
很多中间过程受字符限制打不出来