令u=y+e^x则u''-3u'+2u=0根据二次齐线性微分方程的解法特征方程r^2-3r+2=0的解为r=1,2所以u=C1e^x+C2e^2xy=C1e^x+C2e^2xy'=C1e^x+2C2e^2xx=0,y=C1+C2=1x=0,y'=C1+2C2=0解得C1=2,C2=-1所以y=2e^x-e^2x
