(2000?北京)有两个用同种材料制成的圆柱体A和B,A的高度是B的高度的3倍,将A竖直放在水平地面上,B竖直

2025-04-05 16:13:10
推荐回答(1个)
回答1:

设圆柱体A、B的横截面积为sa、sb,高为ha、hb
则圆柱体A、B的重:GA=ρgsAhA,GB=ρgsBhB
在甲图中:
A对地面的压强:P1=

F1
sA
=
GA+GB
sA

B对A的压强:P2=
F2
sA
=
GB
sA

∵P1:P2=3:1,hA:hB=3:1,
GA+GB
sA
GB
sA
=3:1,
即:
ρgsAhA+ρgsBhB
sA
ρgsBhB
sA
=3:1,
解得:SA:SB=2:3;
在乙图中:
A对B的压强:P1′=
F′1
sA
=
GA
sA

B对地面的压强:P2′=
F′2
sB
=
GA+GB
sB

∴P1′:P2′=
GA
sA
GA+GB
sB
=
ρgsAhA
sA
ρgsAhA+ρgsBhB
sB

解得P1′:P2′=1:1.
故选D.