（A）由于关于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解，而|x+1|+|x-2|表示数轴上的x对应点到-1和2对应点的距离之和，其最小值等于3，
∴|a|≥3，解得 a≥3，或 a≤-3，
故答案为 （-∞，-3]∪[3，+∞）．
（B）∵A，E是半圆周上的两个三等分点，∴弧EC是一个60°的弧，∴∠EBC=30°，则CE=2，连接BA，则BA=2，
∴在含有30°角的直角三角形中，BD=1，DT=
，AD=
3
3
，∴AF=
3
，2
3
3
故答案为
．2
3
3
（C）∵圆ρ=2cosθ 即ρ2=2ρcosθ，即（x-1）2+y2=1，表示以（1，0）为圆心，半径等于1的圆．
直线 3ρcosθ+4ρsinθ+a=0 即3x+4y+a=0，直线和圆相切，∴
=1，解得a=2或-8，|3+0+a|
9+16
故答案为：2或-8．
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