a^2-ab+b^2-c=0
(a+b)^2-3ab-c=0
(a+b)^2=c+3ab≤c+(3/4)(a+b)^2 (当且仅当a=b时取等号)
[(a+b)^2]/4≤c
(a+b)≤2√c
所以(a+b)的最大值为2√c
此时
a=b=√c
1/(a^2)+1/(2b^2)-1/c^2=1/c+1/(2c)-1/c^2 (c>0)
1/(a^2)+1/(2b^2)-1/c^2=3/(2c)-1/c^2
令t=1/c
上式可化为：
f(t)= - t^2+(3/2)t是一个定义在（0，+∞）上的开口向下的抛物线，
当t=3/4时取最大值，
f(max)=f(3/4)= -9/16+9/8=9/16
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