微积分证明当lim x趋于2时 x^2-6x+10=2 怎么证明？

解答如下：

数学常用的解决技巧：

1、配方法。

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。

通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。

配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 

2、因式分解法。

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。

因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。

因式分解的方法有许多，除课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 

如何培养幽默感：

1、心态一定要积极。

心态非常重要，我们虽然做不到不以物喜不以己悲，但是也要尽量的保持积极向上的心态，这样才会看到事情的多面性，然后再利用这多面性和相关性来通过幽默的方式来进行表达。

2、不随便拿别人开玩笑。

我们都喜欢拿别人的短处开玩笑，这样是不好的，我们自己都不喜欢被别人拿来开玩笑，将心比心别人肯定也会有一些不可触碰的东西，所以千万不要随便去开别人的玩笑。

因为x是趋近于2的 所以求出|x-2|的范围
∵|x-4|=|x-2-2|≤|x-2|-2＜3
∴|x-4||x-2|＜3|x-2|＜ε
∴|x-2|＜ε/3
然后根据定义 取σ最小值

求这样的极限就直接代入x=2就可以了，
x=2
那么x^2 -6x+10 =4 -12+10=2
即
lim(x趋于2) (x^2 -6x+10) =2

极限的证明其实都是格式的写法，不管懂不懂，按格式写就对了，多写几题也就懂了。