(1)PD=2.这个很简单，这里提供你两种方法。
一般方法：记PD=x,AF=y.则x*x+(y-4)*(y-4)=y*y.得x*x=8y-16.<1>.在四边形AEPF中，等面积法：(1/2)*根号下(x*x+16)(y*y+25)=2*(1/2)*5y.<2>.
由<1><2>得x=2.
较优法：观察P点，可知P点是以E点为圆心，r=5为半径的圆和边CD的交点。作EG垂直DC于交DC延长线于G，则EG=4,GD=5,又PE=r=5,由勾股定理，PG=3.故PD=GD-PG=2.
(2)(根号41)-5.直接说较优法，此时P点必在上一问圆E在梯形内部的弧上，据图形，此问即是求圆外一点到这个圆上的最短距离，相信你一定会了吧，即最小距离=该点到圆心距-圆半径r。故PD最小值=DE-5=(根号41)-5.
此问还可先猜想P在线段DE上，然后正其余点均有PD更大(两点之间线段最短，DP+PE大于等于DE)的猜归法，或建坐标解析几何的方法(不建议)做。
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