∫√(2x－x^2)dx＝∫√(1－(x-1)^2)d(x-1)，换元t＝x－1，
则∫√(2x－x^2)dx＝∫√(1－t^2)dt(这里可以用公式套进去或者令t=sinu继续换元算)
=t/2*√(1－t^2)＋1/2*arcsint＋C
=1/2*(x-1)*√(2x-x^2)＋1/2*arcsin(x-1)＋C
然后将上下限(0,1)代入得∫（0，1）√(2x-x^2)dx=π/4
解：设1-x=sint,则x=1-sint,dx=-costdt
∴当x=0时，t=π/2
当x=1时，t=0
故 原式=∫(π/2,0)cost(-cost)dt
=∫(0,π/2)cos²tdt
=∫(0,π/2)[(1+cos(2t))/2]dt
=(1/2)[t+sin(2t)/2]|(0,π/2)
=(1/2)(π/2)
=π/4
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