冒名顶替犯罪人应该根据主体不同区别对待，如果是一般人，则应定包庇罪；如果是具有证人身份的，则应定伪证罪。
现在如果已经查清你是冒名顶替的，那么一般情况下，你应当算是具有证人身份的，应当构成伪证罪。不过因为情节比较轻微，而伪证罪的处罚也不重，所以公安机关有可能就不再找你麻烦了。但如果严格按照刑事法律追究的话，你是构成犯罪的。
补充：刑法第三百一十条——明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
按照你的情况，一般就是三年以下；如果情节很轻微，也有可能不实际执行而判缓刑，比如判三缓四，这种结果可能性比较大。
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