在极坐标系中,定点A(2,3⼀2π),点B在直线ρcosθ+√3ρsinθ=0上运动,当线段AB最短

2025-04-09 10:50:11
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回答1:

答:
2013年广州一模数学选做填空题。
点A化为直角坐标是(0,-2)
由x=ρcosθ,y=ρsinθ得直线方程为:
x+√3y=0
点A(0,-2)到直线的距离可用点到直线距离公式:
d=|0-2√3|/√(1�0�5+√3�0�5)=2√3/2=√3
画图,有AO=2,d=√3,垂线交角为直角,设交点为P。
得∠OAP=π/6
所以B坐标为(√3/2,-1/2)
所以极坐标为(1,11π/6)

回答2:

参数方程 极坐标的 式子 标准形式 定点 定长 x^2/y^2+ 求其法线角 即可