FeCl3溶液中存在Fe3++3H2OFe（OH）3+3H+，加入难溶于水的CaCO3粉末，发生CaCO3+2H+=Ca2++H2O+CO2↑，促进Fe3+水解生成Fe（OH）3沉淀，
（1）由上述分析可知气体为CO2，红褐色沉淀为Fe（OH）3，故答案为：CO2；Fe（OH）3；
（2）产生上述现象是因Fe3++3H2O Fe（OH）3+3H+，CaCO3+2H+=Ca2++H2O+CO2↑，促进Fe3+水解生成Fe（OH）3沉淀，
故答案为：Fe3++3H2O Fe（OH）3+3H+，CaCO3+2H+=Ca2++H2O+CO2↑，促进Fe3+水解生成Fe（OH）3沉淀；
（3）Na2CO3溶液中滴加酚酞显红色，溶液显红色的原因是CO32-+H2O HCO3-+OH-，故答案为：CO32-+H2O
HCO3-+OH-；
（4）水解反应为吸热反应，加热促进水解，氢氧根离子浓度增大，则红色加深，故答案为：红色加深；
（5）在溶液中加足量BaCl2溶液，与碳酸根离子结合生成碳酸钡沉淀，水解平衡逆向移动，则现象为红色褪去且产生白色沉淀，故答案为：红色褪去且产生白色沉淀．
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