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设a 1 、d为实数，若首项为a 1 ，公差为d的等差数列{a n }的前n项的和为S n ，满足S 5 ?S 6 =-15，则a 1
设a 1 、d为实数，若首项为a 1 ，公差为d的等差数列{a n }的前n项的和为S n ，满足S 5 ?S 6 =-15，则a 1
2025-04-05 05:30:58
推荐回答（1个）
回答1：
∵S
5
?S
6
=-15，由等差数列的前n项公式得（5a
1
+10d）（6a
1
+15d）=-15，
展开并化简整理得30d
2
+27a
1
d+6a
1
2
+3=0，将此式看作关于d的一元二次方程，a
1
为系数．
∵a
1
、d为实数，∴△=27a
1
2
-4×30×（6a
1
2
+3 ）≥0．化简整理得a
1
2
-40≥0，∴a
1
∈
(-∞，-2
10
]∪[2
10
，+∞)
故答案为：
(-∞，-2
10
]∪[2
10
，+∞)
．
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