如图,隧道的截面由圆弧AED和矩形ABCD构成,矩形的长BC为12m,宽AB为3m,隧道的顶端E(圆弧AED的中点)高

2025-04-09 07:27:15
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回答1:

解:(1)设圆心为点O,半径为R,连接OE交AD于F点,连接OA,OD,
由垂径定理,得OF垂直平分AD,AF=6,OF=R-(7-3)=R-4,
由勾股定理,得AF2+OF2=OA2,即:62+(R-4)2=R2
解得R=6.5米;

(2)能通过,但要小心.

ED
上取H,过H作GH⊥OE交OE于G,且GH=2.3米,圆的半径OH=6.5,
由勾股定理,得OG=
6.52?2.32
=6.1,
G点与BC的距离为7-6.5+6.1=6.6>6.5;能通过.