（1）由正弦定理得：
=cosC cosB
．2sinA?sinC sinB
∴sinBcosC+cosBsinC=2sinAcosB，
∴sinA=2sinAcosB，
∵sinA≠0，
∴cosB=
，1 2
∵0＜B＜π，
∴B=
．π 3
（2）∵b2=a2+c2-2accosB≥2ac-2accosB，
∴ac≤
=b2 2?2cosB
=9，9 2?2×
1 2
∴S△ABC=
acsinB≤1 2
×9×1 2
=
3
2
．9
3
4
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