已知平行四边形对角线怎么求面积

求不了。仅由两条已知长度的对角线，无法唯一确定平行四边形的形状。

一个连形状都无法确定的平行四边形，自然没有确切的面积。

没有确切的面积，自然也就无法求出所谓“面积”。

平行四边形的四条边的边长的平方和等于对角线长的平方和。即如果平行四边形的边长为a,b，对角线长为c,d，则2a^2 +2b^2=c^2+d^2

扩展资料：

证明：平行四边形的四条边的边长的平方和等于对角线长的平方和。

设平行四边形ABCD，作DE⊥AB于E，CF⊥AB，交AB延长线于F

∵ 四边形 ABCD 是平行四边形

∴ AB//DC，AB=DC，AD=BC

∴ DE = CF（平行线间的距离相等）

∴ Rt△ADE≌Rt△BCF(HL)（两个直角三角形完全相同）

∴ AE = BF

根据勾股定理

AC² = AF²+CF² =（AB+BF）²+ CF²

BD² = BE²+DE² =（AB-AE）²+ DE² =（AB-BF）²+CF²

AC² + BD² =（AB+BF）² + CF² +（AB-BF）² +CF²

= （AB² + 2AB*BF + BF²）+ CF² +（AB² - 2AB*BF + BF²）+ CF²= 2AB² + 2BF² + 2CF²

∵ BF² + CF² = BC²（勾股定理）

∴ AC² + BD² = 2AB² + 2BC² = AB² + CD² + BC² + AD²

能求。(只不过这个平行四边形是特殊的，)如果这个平行四边形是菱形的话。便可以用一条对角线，把这个平行四边形，(也就是菱形)分成两个三角形。两个三角形完全相同。三角形的底是菱形的对角线乘以另一条对角线的1/2，再除以二。便能得到这个三角形的面积。再乘以二。得到菱形的面积，也就是平行四边形的面积。如果这个平行四边形的对角线。分别是a和b。那么这个平行四边形的面积便是1/2ab。

经测量证实只知道对角线长度无法确定平行四边形面积

对角线夹角变化会影响面积