正弦函数,余弦函数的性质

2025-04-07 16:49:28

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回答1：

正弦函数,余弦函数的性质如下：

正弦函数y=sinx；余弦函数y=cosx

1、单调区间：正弦函数在[-π/2+2kπ，π/2+2kπ]上单调递增，在[π/2+2kπ，3π/2+2kπ]上单调递减。余弦函数在[-π+2kπ，2kπ]上单调递增，在[2kπ，π+2kπ]上单调递减。

2、奇偶性：正弦函数是奇函数；余弦函数是偶函数。

3、对称性：正弦函数关于x=π/2+2kπ轴对称，关于(kπ，0)中心对称。余弦函数关于x=2kπ对称，关于(π/2+kπ，0)中心对称。

4、周期性：正弦余弦函数的周期都是2π。

扩展资料：同角三角函数的基本关系式

倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1。

商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα。

和的关系：sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α。

平方关系：sin²α+cos²α=1。