求最大无关组，并用最大无关组的列向量表示不是最大无关组的列向量

2 -1 1 22 2 2 84 -6 -2 43 6 7 9这类题有没有什么技巧方法，谢谢

2025-04-17 05:07:49

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回答1：

【思路】
对于m个n维列向量α1，α2，...，αm进行初等行变换，化为【最简行阶梯型】。每个台阶即为最大无关组。

【解答】
化为最简行阶梯型。
1 0 0 4
0 1 0 3
0 0 1 -3
0 0 0 0
所以极大线性无关组为α1，α2，α3，
α4=4α1+3α2-3α3 系数即最后1列元素 4，3，-3

化简过程一般是按照初等变换来处理。

newmanhero 2015年3月1日15:05:33

希望对你有所帮助，望采纳。