A、电路中某处断路时，电路中没有电流，保险丝不会熔断，符合题意；B、电路中发生短路时会导致电流过大，熔断保险丝，不符合题意；C、家庭电路电压不变，电路中的用电器总功率过大，会使总电流过大，熔断保险丝，不符合题意；D、保险丝的额定电流过小，正常电流也能使保险丝熔断，不符合题意；故选A．
