初二寒假作业数学（华东师大版）

首先要明确一点，根号内的数不是正数就是零，所以遇见√A+√B=0时，A和B都为零。（因为若A为正数，那么√A就是正数，要满足√A+√B=0，√B就必须为负数，而√B不可能为负数，所以A和B都是零）

1.∵(ax-2y-4)的绝对值与根号(2x+4)互为相反数
∴(ax-2y-4)的绝对值+根号(2x+4)=0
∵(ax-2y-4)的绝对值≥0,且根号(2x+4) ≥0
∴(ax-2y-4)的绝对值=0, 根号(2x+4)=0
X=-2
又因为x与y互为相反数
∴y=2
∴a*-2-2*4=0
∴a=-4

2.y=√ 1-2x+√(x-1)²+√2x-1，
可以注意到√ 1-2x和√2x-1，
√2x-1=√ -（1-2x）
所以√ 1-2x和√2x-1互为相反数。
（相反数不是一正一负，就是零，而这两者不可能为一正一负，所以两者都为零）
所以1-2x=0，X=1/2
将X=1/2代入原式，可得Y=1/2
所以X+Y的算术平方根=1

3.
a-1=0,ab-2=0
a=1,ab=2
所以b=2 ，a=2

则原式=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2010*2011
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011

累死我了。。。。。