17+18+19+…+33的简便方法？

解答过程如下：

17+18+19+……+33

=(17+33)×8+25（首尾相加的方法，17+33，18+32…17个数一共加了8次，还剩一个25）

=50×8+25

=400+25

=425

扩展资料

1、从1到n的自然数之和：Sn = n * (n + 1) / 2

把两个相同的自然数列逆序相加

2Sn=1+n + 2+(n-1) + 3+(n-2) + ... n+1

=n+1 +n+1 + ... +n+1

=n*(n+1)

Sn=n*(n+1)/2

2、从m到n的自然数之和：Smn=(n-m+1)/2*(m+n)

(n>m)

Smn=Sn-S(m-1)

=n*(n+1)/2 -(m-1)*(m-1+1)/2

={n*(n+1) - m(m-1)}/2

={n*(n+1) - mn + m(1-m) + mn }/2

={n*(n-m+1)+ m(1+ n-m)}/2

=(n+m)(n-m+1)/2

您好，很高兴回答您的问题。
您这个题目，用首尾相加的方法比较简单。17+33，18+32…17个数一共加了8次，还剩一个25，所以结果为50*8+25=425。

17+18+19+……+33
=(17+33)×8+25
=50×8+25
=400+25
=425

17+18+19+…+33
=（17+33）+（18+32）+（19+31）+（20+30）+（21+29）+（22+28）+（23+27）+（24+26）+25
=50×8+25
=425