如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6．若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x 2 -7x+12=0的两

2025-04-07 23:52:48

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回答1：

（1）解方程：x² -7x+12=0
解得x₁ =3，x₂ =4（1分）
∵OA＞OB
∴OA=4，OB=3（2分）
由勾股定理得出：
∴AB=5（3分）
∴在Rt△OAB中，sin∠ABC=

（4分）

（2）①∵S_△AOE =

∴

OA?OE=

∴OE=

（5分）
∴点E的坐标为（-

，0）或（

，0）（6分）

②△AOE与△DAO相似，理由如下：
∵

，

∴

∵∠AOE=∠DAO=90°（7分）
∴△AOE ∽ △DAO．（8分）

如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6．若OA、OB的长是关于x的一元二次 方程x 2 -7x+12=0的两