解：如图所示：作A点关于直线A1B1的对称点A′，再连结A′B，交直线A1B1于点P，则此时AP+PB最小，过点B作BD⊥A1A延长线于点D，∵AA1=2km，BB1=4km，A1B1=8km，∴AA′=4km，则A′D=6km，在Rt△A′DB中，A′B= 62+82 =10（km），则AP+PB的最小值为：10km．
