证明: 必要性.因为 存在一个非零矩阵B，使得AB=O所以 B的列向量都是 AX=0 的解向量所以AX=0有非零解所以 |A| = 0.充分性.因为 |A| = 0, 所以 AX=0 有非零解 b1,...,bs令 B=(b1,...,bs)则有 AB = 0.
