怎么证明“函数积分值为零,则其函数值也为零”?

2025-04-08 14:49:09
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回答1:

函数积分值为零,函数值未必是零。例如周期函数 sin(),cos(), 整周期积分值为零,非整周期积分值不为零。

反之,如果 f(x) = 0; 函数积分值 为 0。

函数积分值,可以写成累加和: sum( f(xi) * dx )
也可以理解为函数曲线和水平轴之间的面积,f(x) = 0 面积自然为 0。

如果 无论积分区间(上下限) 怎么变化,积分值为零,也就是“函数曲线和水平轴之间的面积”始终为0,那么只有 函数曲线和水平轴 重合 才有可能。也就是 f(x) = 0;