定积分,求旋转体体积,这道题为什么不能这么算?

我这么算答案和标答不一样,是哪里出错了呢?
2025-04-04 22:49:54
推荐回答(3个)
回答1:

实际上,你想用体积之差来表示图形绕y轴的体积

回答2:

Vy
=π∫x^2 dy
=π∫(0->8) y^(3/2) dy
=(2/5)π[ y^(5/2)]|(0->8)
=(2/5)π. [2^(15/2)]
=(256/5)√2. π

回答3:

体积的微分量是圆环面积乘以高的微分量:
圆环面积 = π×2²-π×x²
体积微分量 dv =(π×2²-π×x²)dy = π{2²-(y^(1/3))²} dy
你写成 π{2-(y^(1/3))}² dy,当然就错了!