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铁路上A,B两站（视为同一直线上的两点）相距25km，C,D为两村庄（视为两个点），DA⊥AB于A

2025-04-17 10:25:49

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回答1：

解：∵C、D两村到E站距离相等，∴CE=DE，
在直角三角形DAE和直角三角形CBE中，DE²=AD²+AE²，CE²=BE²+BC²，
∴AD²+AE²=BE²+BC²．
设AE为x，则BE=25-x，
将BC=10，DA=15代入关系式为x²+15²=（25-x）²+10²，
解得x=10，
∴E站应建在距A站10km处．