线性代数——矩阵,不太懂其中一个推论:方阵A可逆的充分必要条件是 A~(r)E

2025-04-07 04:57:53
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回答1:

不是,
A通过多次行操作变为I(标准矩阵)
那么反过来操作可使i变为A
可写成En*E(n-1)*.....E1*i=A
detA=det(e1)det(E2).....det(i)
又有 det(E)=
-1 有行交换
1 替换
k 某一行倍乘k

然后 ......

就这样 = -。