办是可以办，但是东阳和义乌都属于浙江省金华市管辖。所以可能发生的情况就是1、两本证都有效且可以正常使用。2、按拿到手的顺序，前一本会被自动注销失效。按你所说，你手上的东阳的暂住证其实是无效证件。比如1月1日办了东阳的暂住证。1月2日办了义乌的暂住证。那么暂住系统可能根据你办证的先后，自动把东阳的暂住证信息注销。（有时不是马上注销，可能过几天到10号才自动注销东阳的证，这个要看暂住系统怎么设定）情况2可能性比较大
