由2个a,2个b和2个c构成的所有字符串中,包含子串ab的有几个

2025-04-03 12:31:07
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回答1:

简单排列组合:
1、要出现含"ab",我们把“ab”作为一个元素对待,用代号A表示
2、那现在aabbcc六个元素可以看成是A、a、b、c、c、五个元素
3、运用插空法:
空 c 空 c 空
先用b去插空有 三空取一个 共3种
同理:b被用于插入之后存在4个空
空 @ 空 @ 空 @ 空
再用a去插空有 四空取一个 共4种
同理:a被用于插空之后存在5个空
空 @ 空 @ 空 @ 空@空
最后用A去插空有 五空取一个 共5种
由乘法原则可以知道,满足条件的方法数共有:
3*4*5*=60种