高等数学反三角函数

2025-04-04 05:50:45
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回答1:

函数的定义里要求,对于一个确定的x值,只能有一个确定的y值。y=arctanx,作为一个函数,对于一个确定的x值,y是一定的,为了确保y是确定的,就人为限定了值域为(-π/2,π/2 )。(2kπ-π/2,2kπ+π/2)理论上也行,但是为了保证y只有一个值,只能选择一个值域,选择(-π/2,π/2 )是公认最方便的。

arcsinx和arccosx同理,人为规定,选择值域为[-π/2,π/2] 和[0,2π]

回答2:

规定:反三角函数仅考虑主值区间。
arcsinx, [-π/2, π/2】
arccosx, [0, π】
arctanx, (-π/2, π/2)
arccotx, (0, π)