为什么函数n阶可导但只能用n-1次洛必达法则呢?

2025-04-08 10:16:30
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回答1:

洛必达法则使用条件是0/0或∞/∞,n阶可导,n-1次导已经是常数,再导就为零,无法比较。

回答2:

需要三个条件:
设函数f(x)和F(x)满足下列条件:
 
(1)x→a时,lim
f(x)=0,lim
F(x)=0;
 
(2)在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的导数不等于0;
  
(3)x→a时,lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大

x→a时,lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))