初中数学几何最值问题

2025-04-06 04:56:59
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回答1:

分析:利用两点之间线段最短来做
求EF+BF最短就要想法把这两条线段转化在一条直线上
刚好由于菱形对角连线两边对称
所以AB重点E和AD中点M关于线段AC对称
即MF=EF
连接BM交AC于点F,线段MB即为MF+FB的最小值
因此EF+FB=MF+FB=MB
在直角三角形ABM中,MB=AB×sin60º=6×3½/2=3×3½
所以EF+FB的最小值是3×3½(3倍根号3)

回答2:

由于四边形为菱形,所以点B与点E关于AC对称,所以BF=DF。所以当点D、E、F共线时,值最小。故连结DE,DE的值即为EF+BF的最小值